Likningssett 10 – DigitAbel.org

Utforske likningssett med Python

Tur i butikken
Du og en kamerat dro i butikken i friminuttet og du kjøpte 5 sjokolader, og 4 brus. Du betalte 220 kroner. Kameraten kjøpte 6 sjokolader og 7 brus, og han betalte 330 kroner.

Vi lager et uttrykk som beskriver disse sammenhengene for å finne prisen for brus og sjokolade.

Vi bruker Python til å modellere to situasjoner og finner ut prisen for en sjokolade og en brus.

Pyton

				for s in range(10,101):
    for b in range(10,101):
        if 5*s + 4*b == 220 and 6*s + 7*b == 330:
            print("Sjokolade:",s,"Brus:",b)

for s in range(10,101):
    for b in range(10,101):
        if 5*s + 4*b == 220 and 6*s + 7*b == 330:
            print("Sjokolade:",s,"Brus:",b)

Utfordrende!!!

Ada Lovelace regnes som verdens første programmerer, selv om hun kun hadde tilgang til mekaniske maskiner. Hun fant en generell løsning på linjære likningssett. Hennes løsning kan beskrives slik:

$ax+by=c$
$dx+ey=f$

$x=\frac{ce-bf}{ae-bd}$ og $y=\frac{cd-af}{bd-ae}$

Kan du benytte deg av denne metoden, og lage et dataprogram som løser slike likningsett?

Ekstra utfordring!!!

Hvordan kom Ada frem til denne løsningen? Klarer vi å løse likningsettet dersom det kun er variabler i stedet for tall?

Prøv selv å komme frem til Ada sin løsning, eller se videoen under for å få en ide om hvordan dette kan gjøres.

Oppgave til etterarbeid!

To bukser og en jakke koster 2200 kroner. Tre bukser og 2 jakker av samme type koster 3800 kroner.
Hva er prisen for en bukse og hva er prisen for en jakke?

DigitAbel – for dypere læring